陕西高职分类考试数学考试知识点

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　　陕西高职分类考试数学考试知识点

　　一、随机事件

　　主要掌握好(三四五)

　　(1)事件的三种运算:并(和)、缴(内积)、高特别注意差 a-b 可以则表示成 a与b的逆的积。

　　(2)四种运算律:交换律、结合律、分配律、德莫根律。

　　(3)事件的五种关系:涵盖、成正比、不相容(互不兼容)、矛盾、相互单一制。

　　二、概率定义

　　(1)统计数据定义:频率平衡在一个数附近，这个数称作事件的概率:(2)古典定义:建议样本空间只有非常有限个基本事件，每个基本事件发生的可能性成正比，则事件 a 含有基本事件个数与样本空间所不含基本事件个数的比称作事件的古典概率:

　　(3)几何概率:样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件 a 看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算:

　　(4)公理化定义:满足用户三条公理的任何从样本空间的子集子集至[0，1]的态射

　　三、概率性质与公式

　　(1)乘法公式:p(atb)=p(a)+p(b)-p(ab)，特别地，如果 a与b 互不兼容，则p(a+b)=p(a)+p(b);

　　(2)差: p(a-b)=p(a)-p(ab)，特别地，如果b 包含于 a，则p(a-b)=p(a)-p(b);

　　四、不等式证明的依据

　　(2)不等式的性质(略)

　　(3)重要不等式:@lal≥0;a2>0;(a-b)2>0(a、bEr)@a2+b2>2ab(a、bEr，当且仅当a=b 时挑“=”号)

　　2.不等式的证明方法

　　(1)比较法:必须证明a>b(a0(a-b<0)，这种证明不等式的方法叫作比较法用比较法证明不等式的步骤是:作差--变形-一判断符号.

　　(2)综合法: 从未知条件启程，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推论出来所要证明的不等式设立，这种证明不等式的方法叫作综合法

　　(3)分析法:从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法.

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